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定義域為的連續函數,對任意都有,且其導函數滿足,則當時,有(     )
A.B.
C.D.
C

試題分析:∵,∴函數f(x)關于x=2對稱,又,故當x>2時,,此時f(x)單調遞增,當x<2時,,此時f(x)單調遞減,∵,∴,∴,故選C
點評:對于比較函數值大小問題常常利用導數研究函數的單調性求解,屬基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數的定義域為,對于任意的,都有,且當時,.
(1)求證:為奇函數;   (2)求證:上的減函數;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若一系列函數的解析式相同,值域相同,但定義域不同,則稱這些函數為“孿生函數”,那么函數解析式為y=2x2+1,值域為{3,9}的“孿生函數”共有(  )
A.10個B.9個
C.8個D.7個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數=,數列滿足。(12分)
(1)求數列的通項公式;
(2)令-+-+…+-
(3)令=+++┅,若<對一切都成立,求最小的正整數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數,曲線在點處的切線方程
(1)求的解析式,并判斷函數的圖像是否為中心對稱圖形?若是,請求其對稱中心;否則說明理由。
(2)證明:曲線上任一點的切線與直線和直線所圍三角形的面積為定值,并求出此定值.
(3) 將函數的圖象向左平移一個單位后與拋物線為非0常數)的圖象有幾個交點?(說明理由)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數.
(1)設,討論的單調性;
(2)若對任意,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)某公園計劃建造一個室內面積為800m2的矩形花卉溫室.在溫室內,沿左、右兩側與后側內墻各保留1m寬的通道。沿前側內墻保留3m寬的空地,中間矩形內種植花卉.當矩形溫室的邊長各為多少時,花卉的種植面積最大?最大種植面積是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
有甲、乙兩種商品,經營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是(萬元)和(萬元),它們與投入資金(萬元)的關系有經驗公式:。今有3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品,為獲得最大利潤,對甲、乙兩種商品的資金投入分別應為多少?能獲得最大利潤是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

上恒滿足,則的取值范圍是
A. B.C.D.

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同步練習冊答案
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