Question

已知函數(shù)y=4sin（

1

3

x+

π

6

），其中x∈[-

π

2

，

11π

2

]．先用“五點(diǎn)法“畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，然后說(shuō)明由y=sinx（x∈[0，2π]可經(jīng)怎樣變換得到．

Answer 1

分析：五點(diǎn)法作圖

解答：請(qǐng)?jiān)诹斜碇型瓿扇↑c(diǎn)：

請(qǐng)?jiān)诮o定的直角坐標(biāo)系中作出簡(jiǎn)圖：
（8分）
說(shuō)明由y=sinx（x∈[0，2π]）如何變換得到：
①將y=sinx（x∈[0，2π]）圖象中每一點(diǎn)向左平移

π

6

個(gè)單位，
得到y(tǒng)=sin（x+

π

6

）；
②將y=sin（x+

π

6

）圖象上每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍（縱標(biāo)不變），
得到y(tǒng)=sin（

1

3

x+

π

6

）；
③將y=sin（

1

3

x+

π

6

）圖象上每一個(gè)點(diǎn)的縱標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍（橫標(biāo)不變），
得到y(tǒng)=4sin（

1

3

x+

π

6

）．（12分）

點(diǎn)評(píng)：此題是正弦型函數(shù)作圖的典例，有較強(qiáng)的代表性，也是基礎(chǔ)知識(shí)，屬于熟練掌握的內(nèi)容