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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知A（-2，0），B（2，0），動點P（x，y）滿足
PA
•
PB
=x2，則動點P的軌跡為（　　）
A．橢圓B．雙曲線
C．拋物線D．兩條平行直線
∵動點P（x，y）滿足
PA
•
PB
=x2，
∴（-2-x，y）•（2-x，y）=x2，
∴點P的方程為y2=4即y=±2
∴動點P的軌跡為兩條平行的直線．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知方程x2+y2+2x-4=0表示的曲線經過點P（m，1），那么m的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A(0，
3
)和圓O1：x2+(y+
3
)2=16，點M在圓O1上運動，點P在半徑O1M上，且|PM|=|PA|，求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓M：（x+1）2+y2=1，圓N：（x-1）2+y2=9，動圓P與圓M外切并且與圓N內切，圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與曲線C相交于A，B兩點（A，B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知坐標平面內⊙C：(x+1)2+y2=
1
4
，⊙D：(x-1)2+y2=
49
4
．動圓P與⊙C外切，與⊙D內切．
（1）求動圓圓心P的軌跡C1的方程；
（2）若過D點的斜率為2的直線與曲線C1交于兩點A、B，求AB的長；
（3）過D的動直線與曲線C1交于A、B兩點，線段AB中點為M，求M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設x，y∈R，若向量
a
=(x，y+2)，
b
=(x，y-2)，且|
a
|-|
b
|=2，則點M（x，y）的軌跡C的方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C1：x2+y2-4x+3=0，圓C2：x2+y2-8y+15=0，動點P到圓C1，C2上點的距離的最小值相等．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）直線l：mx-（m2+1）y=4m，m∈R，是否存在m值使直線l被圓C1所截得的弦長為
6
3
，若存在，求出m值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知垂直豎在水平地面上相距20米的兩根旗桿的高分別為10米和15米，地面上的動點P到兩旗桿頂點的仰角相等，則點P的軌跡是（　　）
A．橢圓B．圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

動點P（x，y）（x≥0）到點F（1，0）的距離與點P到y軸的距離差為1，則點P的軌跡方程為______．

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同步練習冊答案
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