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為等差數列,若,則使前的最大自然數              
解:設等差數列的公差為d, ∵a2011×a2012<0, ∴(a1+2010d)(a1+2011d)<0
若d>0,∵首項a1>0,∴(a1+2010d)(a1+2011d)>0,不滿足∴d<0,即a2011>a2012
∴a2011>0,a2012<0          ∵a2011+a2012>0,  ∴a1+a4022=a2011+a2012>0
∴S4022=2011•(a1+a4022)>0    ∵a1+a4023=2•a2012<0    ∴S4023=4021•a2012<0
∴Sn>0時,n最大值為4022
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列滿足:
(I)證明:數列是單調遞減數列的充分必要條件是
(II)求的取值范圍,使數列是單調遞增數列。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某企業去年的純利潤為500萬元,因設備老化等原因,企業的生產能力將逐年下降,若不進行技術改造,預測今年起每年比上一年純利潤減少20萬元.今年初該企業一次性投入資金600萬元進行技術改造,預測在未扣除技術改造資金的情況下,第年(今年為第一年)的利潤為萬元(為正整數);設從今年起的前年,若該企業不進行技術改造的累計純利潤為萬元,進行技術改造后的累計純利潤為萬元(需扣除技術改造資金).
(1)求的表達式;
(2)依上述預測,從今年起該企業至少經過多少年,進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)等差數列{an}中,公差d≠0,已知數列是等比數列,其中k1=1,k2=7,k3=25.
(1)求數列{kn}的通項;
(2)若a1=9,設bn= +,Sn=b12+b22+b32+…+ bn2, Tn= + + +…+,試判斷數列{Sn+Tn}前100項中有多少項是能被4整除的整數。

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記等差數列的前n項和為,且公差,則當取最大值時, __________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,數列是首項為a,公比也為a的等比數列,令,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

隨機變量的分布列如右圖:其中成等差數列,若,則的值是        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設公差不為的等差數列的前項和為,且,則下列數列不是等比數列的是(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,則數列的前項和等于(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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