Question

在四棱錐P-ABCD中，ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，若PA=AB，則PC與面PAB所成角的余弦值為______．

Answer 1

∵PA⊥平面ABCD，BC?平面ABCD
∴PA⊥BC，而BC⊥AB，AB∩PA=A
∴BC⊥面PAB
∴∠BPC為PC與面PAB所成角
設PA=PB=BC=1，則PB=

2

，PC=

3

∴cos∠BPC=

2

3

=

6

3

故答案為

6

3