科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
（文科做）（本題滿分14分）如圖，在長方體
ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動.
（1）證明：D1E⊥A1D;
（2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；
（3）AE等于何值時，二面角D1—EC－D的大小為
. 
（理科做）(本題滿分14分)
如圖，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，
CA =
，AA1 =
，M為側(cè)棱CC1上一點，AM⊥BA1．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；
（Ⅲ）求點C到平面ABM的距離．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
如圖，正方體
，則下列四個命題：
①
在直線
上運動時，三棱錐
的體積不變；
②在直線上運動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；
③在直線上運動時，二面角
的大小不變；
④M是平面
上到點D和
距離相等的點，
則M點的軌跡是過
點的直線其中真命題的編號是 .
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中，已知
，
， 一繩子從A點繞三棱錐側(cè)面一圈回到點A的距離中，繩子最短距離是 ．
底面BCD，若
，則側(cè)棱AB與底面BCD所 成的角為 ．
，則此長方形的中心在此坐標平面內(nèi)的射影的坐標是 ．
的距離是 .
，E、F分別為正方體的面
、面
的中心，則四邊形
在該正方體的面上的射影可能是
__________ （只寫出序號即可）
