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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

某個(gè)長方體被一個(gè)平面所截，得到的幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為(　　)

A．4

B．2

C．

D．8

由三視圖可知，該幾何體如圖所示，其底面為正方形，正方形的邊長為2．HD＝3，BF＝1，將相同的兩個(gè)幾何體放在一起，構(gòu)成一個(gè)高為4的長方體，所以該幾何體的體積為

×2×2×4＝8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四面體

及其三視圖如圖所示，過棱

的中點(diǎn)

作平行于

，

的平面分別交四面體的棱

于點(diǎn)

（1）證明：四邊形

是矩形；
（2）求直線

與平面

夾角

的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于圖中的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，下列說法正確的有：______．
①P點(diǎn)在線段BD上運(yùn)動(dòng)，棱錐P-AB₁D₁體積不變；
②P點(diǎn)在線段BD上運(yùn)動(dòng)，直線AP與平面AB₁D₁所成角不變；
③一個(gè)平面α截此正方體，如果截面是三角形，則必為銳角三角形；
④一個(gè)平面α截此正方體，如果截面是四邊形，則必為平行四邊形；
⑤平面α截正方體得到一個(gè)六邊形（如圖所示），則截面α在平面AB₁D₁與平面BDC₁間平行移動(dòng)時(shí)此六邊形周長先增大，后減小．