在△
中，
是角
對應的邊，向量
,
，且
．
（1）求角
；
（2）函數
的相鄰兩個極值的橫坐標分別為
、
，求
的單調遞減區間．
（1）
；（2）
．
解析試題分析：本題主要考查向量的數量積、余弦定理、誘導公式、降冪公式、兩家和與差的正弦公式、三角函數圖像、三角函數的性質等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉化能力、計算能力和數形結合思想．第一問，利用向量的數量積轉化表達式,由于得到的表達式的形式類似于余弦定理,所以利用余弦定理求角C；第二問，利用三角形的內角和為
，轉化
為
，將C角代入再利用倍角公式、降冪公式、兩角和的正弦公式化簡表達式為
的形式，數形結合得到三角函數的周期，確定解析式后，再數形結合求函數的單調減區間．
（1）因為
，所以
，
故
,
． 5分
（2）
=
=
=
8分
因為相鄰兩個極值的橫坐標分別為、，所以
的最小正周期為
,
所以
10分
由
所以的單調遞減區間為． 12分
考點：向量的數量積、余弦定理、誘導公式、降冪公式、兩家和與差的正弦公式、三角函數圖像、三角函數的性質．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知：函數
（1）求函數
的周期T，與單調增區間.
（2）函數
的圖象有幾個公共交點.
（3）設關于
的函數
的最小值為
，試確定滿足
的
的值，并對此時的
值求
的最小值．
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，點A、B分別是函數
圖像上的最高點和最低點．
·
的值；
、
的終邊上，求tan（
）的值．
的終邊落在直線
上，求
的值。
的終邊與單位圓交于點P（
，
）.
、
、
值；
的值. 
的最小正周期；
時，求函數f(x)的單調區間。
，
，
.
的值域； 
，則當
時，求
＝1上在第一象限的點，A(2，0)，B(0，2
)
，且
，求
的值。