已知
.
（1）求
的最小值及取最小值時
的集合；
（2）求在
時的值域；
（3）求在
時的單調(diào)遞減區(qū)間.
（1）當(dāng)
，
；（2）
；（3）
.
【解析】
試題分析：先根據(jù)平方差公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角公式化簡所給的函數(shù)
.（1）將
看成整體，然后由正弦函數(shù)
的最值可確定函數(shù)
的最小值，并明確此時
的值的集合；（2）先求出
的范圍為
，從而
，然后可求出
時，函數(shù)的值域；（3）將當(dāng)成整體，由正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間
中解出
的取值范圍，然后對
附值，取滿足
的區(qū)間即可.
試題解析：化簡
4分
（1）當(dāng)
時，
取得最小值
，此時
即
，故此時
的集合為 6分
（2）當(dāng)時，所以
，所以，從而
即
9分
（3）由
解得
當(dāng)
時，
，而，此時應(yīng)取
當(dāng)
時，
，而，此時應(yīng)取
故
在的單調(diào)減區(qū)間為 14分.
考點：1.三角恒等變換；2.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).
小學(xué)教材全測系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖南張家界普通高中高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
要得到函數(shù)
的圖像，只須將函數(shù)
的圖像（ ）
A．向左平移
B．向右平移
C．向左平移
D．向右平移
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北荊州中學(xué)高一上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
集合
，
，則
（ ）.
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北武漢部分重點中學(xué)高一上期末理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
在
上的圖像大致為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北武漢部分重點中學(xué)高一上期末文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題
如圖所示,為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系,建立如圖所示的坐標(biāo)系,設(shè)秒針針尖位置
若初始位置為
,當(dāng)秒針從
(注此時
)正常開始走時,那么點
的縱坐標(biāo)
與時間的函數(shù)關(guān)系為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖北武漢部分重點中學(xué)高一上期末文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
某商場對顧客實行購物優(yōu)惠活動，規(guī)定一次購物付款總額：
(1)如果不超過200元，則不給予優(yōu)惠；
(2)如果超過200元但不超過500元，則按標(biāo)價給予9折優(yōu)惠；
(3)如果超過500元，其500元內(nèi)的按第(2)條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予7折優(yōu)惠.
某人兩次去購物，分別付款168元和423元，假設(shè)他一次性購買上述兩次同樣的商品，則應(yīng)付款是（ ）
A.413.7元 B.513.7元 C. 546.6元 D .548.7元
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆浙江省杭州市高一上學(xué)期抽測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
函數(shù)
的圖象必過的定點坐標(biāo)為_____.
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