【題目】在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝
，D，E分別是AC1，BB1的中點，則直線DE與平面BB1C1C所成角的正弦值為________．
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（其中
為參數(shù)），以
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
（其中
為常數(shù)）．
（1）若直線與曲線恰好有一個公共點，求實數(shù)的值；
（2）若
，求直線被曲線截得的弦長．
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【題目】已知橢圓
(a>b>0)的離心率為
.
(Ⅰ)若原點到直線x＋y－b＝0的距離為
，求橢圓的方程；
(Ⅱ)設過橢圓的右焦點且傾斜角為45°的直線l和橢圓交于A，B兩點，對于橢圓上任意一點M，總存在實數(shù)λ、μ，使等式
成立，求λ2＋μ2的值．
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【題目】函數(shù)f(x)＝a
－2ln x(a∈R)．
(Ⅰ)當a＝2時，求曲線f(x)在x＝2處的切線方程；
(Ⅱ)若a>
，且m，n分別為f(x)的極大值和極小值，S＝m－n，求證：S<
.
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【題目】已知
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）討論
的單調性；
（Ⅱ）若
有兩個零點
，求
的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求證： 
．
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【題目】已知曲線C的極坐標方程是ρ＝2,以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)).
(1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程;
(2)設曲線C經過伸縮變換
得到曲線,設M(x,y)為
上任意一點,求
的最小值,并求相應的點M的坐標.
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【題目】(導學號：05856263)
已知拋物線y2＝2px(p>0)的準線與x軸交于點N，過點N作圓M：(x－2)2＋y2＝1的兩條切線，切點為P、Q，且|PQ|＝
.
(Ⅰ)求拋物線的方程；
(Ⅱ)過拋物線的焦點F作斜率為k1的直線與拋物線交于A、B兩點，A、B兩點的橫坐標均不為2，連接AM，BM并延長分別交拋物線于C、D兩點，設直線CD的斜率為k2，問
是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．
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【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數(shù)f（x）=|2x+1|﹣|2x﹣3|，g（x）=|x+1|+|x﹣a|．
（l）求f（x）≥1的解集；
（2）若對任意的t∈R，s∈R，都有g（s）≥f（t）．求a的取值范圍．
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