Question

【題目】我國南北朝數學家何承天發明的“調日法”是程序化尋求精確分數來表示數值的算法，其理論依據是：設實數x的不足近似值和過剩近似值分別為 和 （a，b，c，d∈N*），則 是x的更為精確的不足近似值或過剩近似值．我們知道π=3.14159…，若令 ＜π＜ ，則第一次用“調日法”后得 是π的更為精確的過剩近似值，即 ＜π＜ ，若每次都取最簡分數，那么第四次用“調日法”后可得π的近似分數為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：第一次用“調日法”后得 是π的更為精確的過剩近似值，即 ＜π＜ ，
第二次用“調日法”后得 是π的更為精確的過剩近似值，即 ＜π＜ ；
第三次用“調日法”后得 是π的更為精確的過剩近似值，即 ＜π＜ ，
第四次用“調日法”后得 是π的更為精確的過剩近似值，即 ＜π＜ ，
故選：A．