Question

若曲線y=上存在三點A,B,C,使得，則稱曲線有“中位點”，下列曲線
（1）y=cosx,,(2),(3),(4)有“中位點”的是（   ）
A.(2)(4)   B.(1)(3)(4)   C.(1)(2)(4)  C.(2)(3)  D.(2)(3)(4)

Answer 1

B

試題分析：若曲線y=上存在三點A,B,C,使得，則稱曲線有“中位點”，此時函數圖象上必然有三點共線，函數y=cosx的圖象上（0，1），（,0），（π，-1）三點顯然共線，函數的圖象上（-1，-4），（0,-2），（1，0）三點和函數的圖象上（-1，-1），（0,0），（1，1）三點顯然共線，均有三點共線，而沒有，故選B.