某種平面分形圖如下圖所示，一級分形圖是由一點出發的三條線段，長度均為1，兩兩夾角為
；二級分形圖是在一級分形圖的每條線段的末端出發再生成兩條長度為原來
的線段，且這兩條線段與原線段兩兩夾角為；依此規律得到
級分形圖.
（1）級分形圖中共有 條線段；
（2）級分形圖中所有線段長度之和為 ．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若正項數列
滿足條件：存在正整數
，使得
對一切
都成立，則稱數列為級等比數列．
（1）已知數列為2級等比數列，且前四項分別為
，求
的值；
（2）若
為常數），且是
級等比數列，求
所有可能值的集合，并求取最小正值時數列的前
項和
；
（3）證明：為等比數列的充要條件是既為
級等比數列，也為級等比數列．
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（2）
時，有3條線段，
時,3條線段的另一端各增加2條線段,所以新增線段
條,故此時共有
條線段;
時,在
條,故此時共有
條線段;
條.
,根據題意
,
的等比數列的和.
.
中，已知
，
，則
．
是公比為
的等比數列，推導
項公式.
的前n項和為
，且
（
）.
，
，
，
的值；
的表達式，并加以證明。
滿足
.
是等比數列，并求數列
；
，數列
的前
項和為
，求證：對任意
,有
成立.
滿足
，
.
，證明：
是等比數列；
的通項公式為
，等比數列
滿足
．
項和
；
，求數列
的前
項和
．
的前n項和為
，若
則
.