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已知函數.
(I)當a=3時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(II)對任意b>0,f(x)在區間[b-lnb,+∞)上是增函數,求實數a的取值范圍.
(I)  (II)

試題分析:(I)時,
所以切線為
(II)時,設
上是增函數,
恒成立恒成立,
點評:利用導數的幾何意義(函數在某一點處的導數值等于該點處的切線斜率)通過導數可求出直線斜率;第二問將單調性轉化為導數值的正負,進而將不等式恒成立轉化為求函數最值,這種不等式與函數的轉化是常考的思路
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

市內電話費是這樣規定的,每打一次電話不超過3分鐘付電話費0.18元,超過3分鐘而不超過6分鐘的付電話費0.36元,依次類推,每次打電話分鐘應付話費y元,寫出函數解析式并畫出函數圖象.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=esin x(-π≤x≤π)的大致圖象為 (  ).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為了得到函數的圖像,可將函數的圖像上所有的點的(  )
A.縱坐標縮短為原來的,橫坐標不變,再向右平移1個單位
B.縱坐標縮短為原來的,橫坐標不變,再向左平移1個單位
C.橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐標不變,再向左平移1個單位
D.橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐標不變,再向右平移1個單位

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數在R上遞減,則函數的增區間是   (  )
A.(2,+∞) B.(-∞,2)C.(-2,+∞)D.(-∞,-2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知A="{0,1},B={-1,0,1},f" 是從A到B的映射,則滿足f(0)>f(1)的映射有     個.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知表示大于的最小整數,例如.下列命題
①函數的值域是;②若是等差數列,則也是等差數列;
③若是等比數列,則也是等比數列;④若,則方程有3個根.
正確的是(   )
A.②④B.③④C.①③D.①④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,下列命題:
的定義域為
是奇函數;
單調遞增;
④若實數a,b滿足,則
⑤設函數的最大值為M,最小值為m,則M+m=2013
其中真命題的序號是           (寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知下列不等式:,則在內上述不等式恒成立的個數為(   )
A.1B.2C.3D.4

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同步練習冊答案
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