Question

【題目】在等比數列{an}和等差數列{bn}中，a1＝b1>0，a3＝b3>0，a1≠a3 ， 則a5與b5的大小關系為 ．

Answer 1

【答案】a5>b5
【解析】設公比為q，公差為d.則a3＝a1q2 ， b3＝b1＋2d＝a1＋2d，
由a3＝b3 ， ∴2d＝a1(q2－1)．
又∵a1≠a3 ， ∴q2≠1.
∴a5－b5＝a1q4－(a1＋4d)＝a1(q2－1)2>0.∴a5>b5.