Question

直線y=x與拋物線y=x(x+2)所圍成的封閉圖形的面積等于

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：先聯立方程，組成方程組，求得交點坐標，可得被積區間，再用定積分表示出曲線y=x²+2x與直線y=x所圍成的封閉圖形的面積，即可求得結論.y=x與y=x(x+2)聯立方程組得到x=-1,y=-1,或x=0,y=0,那可可知直線y=x與拋物線y=x(x+2)所圍成的封閉圖形的面積等于
S=，故選A
考點：本題主要考查了定積分的幾何意義的運用，求解曲邊梯形的面積。
點評：解決該試題的關鍵是利用定積分求面積，確定被積區間及被積函數,以及被積函數的原函數的問題，進而得到求解。