Question

若奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，5]上是增函數(shù)，且最小值為4，則在區(qū)間[-3，-5]上是（　　）

A．增函數(shù)且最小值為-4

B．增函數(shù)且最大值為-4

C．減函數(shù)且最小值為-4

D．減函數(shù)且最大值為-4

Answer 1

分析：由條件利用函數(shù)的奇偶性、在區(qū)間[3，5]上單調(diào)性的性質(zhì)，可得函數(shù)在區(qū)間[-5，-3]上的單調(diào)性和最值情況．

解答：解：∵奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，5]上是增函數(shù)，∴它在區(qū)間[-5，-3]上也是增函數(shù)．
再根據(jù)當(dāng)x∈[3，5]時，f（x）≥4，可得-x∈[-5，-3]，且f（-x）=-f（x）≤-4，
故在區(qū)間[-5，-3]上，f（x）的最大值為-4，
故選A．

點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．