Question

．（本題滿分15分）橢圓離心率為，且過點(diǎn).
橢圓
已知直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，，
求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

Answer 1

。

本試題主要是考查了橢圓方程的求解以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用，和拋物線方程的求解綜合問題。
（1）代入橢圓方程中可知參數(shù)啊，a,b的值，進(jìn)而得到結(jié)論。
（2）設(shè)的方程為直線與拋物線C切點(diǎn)為
，,解得，然后結(jié)合向量關(guān)系，直線與橢圓聯(lián)立方程組得到結(jié)論。
解． ……..1分
…..3分
點(diǎn)P（，）在橢圓上

……..6分
設(shè)的方程為直線與拋物線C切點(diǎn)為
，

解得，，
……….8分
代入橢圓方程并整理得：
……..9分
則方程（1）的兩個(gè)根，
由，，……….11分
…….13分
，解得
……..15分