【題目】某食品店為了了解氣溫對銷售量的影響，隨機記錄了該店1月份中5天的日銷售量
（單位：千克）與該地當日最低氣溫
（單位： 
）的數據，如下表：
x | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
（1）求出
與
的回歸方程
；
（2）判斷
與
之間是正相關還是負相關；若該地1月份某天的最低氣溫為
，請用所求回歸方程預測該店當日的銷售量；
（3）設該地1月份的日最低氣溫
～
，其中
近似為樣本平均數
， 
近似為樣本方差
，求
.
附：①回歸方程
中， 
， 
.
②
， 
，若
～
，則
， 
.
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【題目】設{an}是等差數列，{bn}是各項都為正數的等比數列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
（1）求{an}、{bn}的通項公式；
（2）求數列 
的前n項和Sn ．
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【題目】已知數列{an}的各項均為正數，其前n項和為Sn ， 且滿足a1=1，an+1=2 
+1，n∈N* ．
（1）求a2的值；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）是否存在正整數k，使ak ， S2k﹣1 ， a4k成等比數列？若存在，求k的值，若不存在，請說明理由．
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【題目】已知函數f（x）=asin（2ωx+ 
）+ 
+b（x∈R，a＞0，ω＞0）的最小正周期為π，函數f（x）的最大值是 
，最小值是 
．
（1）求ω、a、b的值；
（2）求f（x）的單調遞增區間．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，點
，曲線 
，以極點為坐標原點，極軸為
軸正半軸建立直角坐標系.
（1）在直角坐標系中，求點
的直角坐標及曲線
的參數方程；
（2）設點
為曲線
上的動點，求
的取值范圍.
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【題目】已知橢圓
過點
，且離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設直線
與橢圓
交于
、
兩點，以
為對角線作正方形
，記直線
與
軸的交點為
，問
、
兩點間距離是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．
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