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在等差數(shù)列中，中若，為前項之和，且，則為最小時的的值為 .

【答案】

12.

【解析】

試題分析：從題目要求看，這個數(shù)列是遞增的數(shù)列，前面若干項為負(fù)．接著可能有一項為零，再接著全為正，那么我們只要看哪一項為0，或者哪兩項（相鄰）異號，即能得出結(jié)論，由，知，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，中，因此，從而，故所求為12．

考點：等差數(shù)列的性質(zhì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₈=0，則有a₁+a₂+…a_n=a₁+a₂+…a_15-n（n＜15，n∈N^*）成立．類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{a_n}中，若a₇=1，則類似的結(jié)論有：

a₁a₂…a_n=a₁a₂…a_13-n（n＜13，n∈N^*）成立

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）在等差數(shù)列{a_n}中，公差為d，前n項和為S_n．在等比數(shù)列{b_n}中，公比為q，前n項和為S'_n（n∈N^*）．
（1）在等差數(shù)列{a_n}中，已知S₁₀=30，S₂₀=100，求S₃₀．
（2）在等差數(shù)列{a_n}中，根據(jù)要求完成下列表格，并對①、②式加以證明（其中m、m₁、m₂、n∈N^*）．

用S_m表示S_2m

S_2m=2S_m+m²d

用Sm1、Sm2表示Sm1+m2

Sm1+m2=

Sm1+Sm2+m1m2d

①

用S_m表示S_nm

S_nm=

nSm+

n(n-1)

m2d

nSm+

n(n-1)

m2d

②

（3）在下列各題中，任選一題進(jìn)行解答，不必證明，解答正確得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)（若選做二題或更多題，則只批閱其中分值最高的一題，其余各題的解答，不管正確與否，一律視為無效，不予批閱）：
（ⅰ）類比（2）中①式，在等比數(shù)列{b_n}中，寫出相應(yīng)的結(jié)論．
（ⅱ）（解答本題，最多得5分）類比（2）中②式，在等比數(shù)列{b_n}中，寫出相應(yīng)的結(jié)論．
（ⅲ）（解答本題，最多得6分）在等差數(shù)列{a_n}中，將（2）中的①推廣到一般情況．
（ⅳ）（解答本題，最多得6分）在等比數(shù)列{b_n}中，將（2）中的①推廣到一般情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列中{a_n}，若a₃+a₉=6，則其前11項和s₁₁=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列中，中若，為前項之和，且，則為最小時的的值為 .