已知二階矩陣M有特征值λ1=4及屬于特征值4的一個特征向量
并有特征值λ2=-1及屬于特征值-1的一個特征向量
(1)求矩陣M.(2)求M5α.
科目：高中數學 來源： 題型：
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| A、4 | B、3 | C、2 | D、1 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知在一個2×2矩陣M的變換作用下,點A(1,2)變成了點A'(4,5),點B(3,-1)變成了點B'(5,1).
(1)求2×2矩陣M.
(2)若在2×2矩陣M的變換作用下,點C(x,0)變成了點C'(4,y),求x,y.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
2×2矩陣M對應的變換將點(1,-1)與(-2,1)分別變換成點(-1,-1)與(0,-2).
(1)求矩陣M.
(2)設直線l在矩陣M對應的變換作用下得到了直線m:x-y=4.求直線l的方程.
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(2)
的方程組.同樣根據特征值λ2=-1即特征向量
列出列出關于
可表示為特征向量
所以
.即填
∴
①
∴
②
，N＝
，向量α＝
.
的特征值及對應的特征向量．
，
；（2）若矩陣
滿足
，試求矩陣
，繞原點逆時針旋轉
的變換所對應的矩陣為
．
：
在矩陣
對應變換作用下得到曲線
，求曲線
的方程．
不存在逆矩陣，求實數
的值及矩陣