Question

8、已知直線l₁：y=2x+3，若l₂與l₁關于y軸對稱，則l₂的方程為

y=-2x+3

；
若l₃與l₁關于x軸對稱，則l₃的方程為

y=-2x-3

；
若l₄與l₁關于y=x對稱，則l₄的方程為

x=2y+3

．

Answer 1

分析：利用直線關于直線對稱的直線方程的求法，直接求出對稱直線的方程，就是（x，y）與（-x，y）關于y軸對稱，（a，b）與（a，-b）關于x軸對稱，（a，b）與（b，a）與y=x對稱．

解答：解：（x，y）與（-x，y）關于y軸對稱，直線l₁：y=2x+3，若l₂與l₁關于y軸對稱，則l₂的方程為：y=-2x+3；
（a，b）與（a，-b）關于x軸對稱，l₃與l₁關于x軸對稱，則l₃的方程為：y=-2x-3；
（a，b）與（b，a）與y=x對稱，l₄與l₁關于y=x對稱，則l₄的方程為：x=2y+3；
故答案為：y=-2x+3；y=-2x-3；x=2y+3；

點評：本題是基礎題，考查直線關于直線對稱的基本知識，對稱軸是特殊直線，y軸、x軸，y=x軸，對稱法則需要牢記．