Question

（本題滿分12分）某公司向市場投放三種新型產品，經調查發現第一種產品受歡迎的概率為，第二、第三種產品受歡迎的概率分別為，且不同種產品是否受歡迎相互獨立.記為公司向市場投放三種新型產品受歡迎的數量，其分布列為

	0	1	2	3

 

（Ⅰ）求的值

（Ⅱ）求數學期望.

 

Answer 1

【答案】

（I）.

（II） 

【解析】本試題主要是考查了獨立性事件的概率的乘法公式，以及對立事件概率，和互斥事件概率加法公式，以及數學期望值的求解的綜合運用。

（1）因為根據已知設出事件，然后利用對立事件的概率值表示得到。

（2）確定出隨機變量的各個取值，以及其概率值，然后得到數學期望值。

解：設事件表示“該公司第種產品受歡迎”，由題意知 ………………………………………………1分

（I）由題意知

，整理得且，由，可得.…………6分

（II）由題意知

，……………………………8分

……………………10分

因此……………12分