Question

設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意給定的，都存在唯一的，滿(mǎn)足，則正實(shí)數(shù)的最小值是（   ）

A．

B．

C．2

D．4

Answer 1

A

試題分析：當(dāng)≤0時(shí)，=，值域?yàn)椋?,1]，∴==；當(dāng)時(shí)，=，值域?yàn)椋?，0]，∴==；當(dāng)＞1時(shí)，=，值域?yàn)椋?，+），則=，故=，當(dāng)≤1時(shí)，值域?yàn)椋?,1],當(dāng)＞1時(shí)，值域?yàn)椋?，+），∵＞0，∴= =，對(duì)稱(chēng)軸為，故在（2，+）上是增函數(shù)，則在上的值域?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824042937426467.png" style="vertical-align:middle;" />，+），即（，+），有題意知，≥1，解得≥，故正實(shí)數(shù)的最小值為，故選A.