（08年遼寧卷理）設函數
.
⑴求
的單調區間和極值;
⑵是否存在實數
,使得關于
的不等式
的解集為
?若存在,求的取值范圍;若不存在,試說明理由.
說明：本小題主要考查函數的導數，單調性，極值，不等式等基礎知識，考查綜合利用數學知識分析問題、解決問題的能力．滿分14分．
解析：（Ⅰ）
．?????????????????????????? 2分
故當
時，
，
時，
．
所以
在
單調遞增，在
單調遞減．??????????????????????????????????????????? 4分
由此知在
的極大值為
，沒有極小值．????????????????????????????? 6分
（Ⅱ）（）當
時，
由于
，
故關于
的不等式
的解集為．????????????????????????????????????????????? 10分
（）當
時，由
知
，其中
為正整數，且有
．????????????????????????????????????? 12分
又
時，
．
且
．
取整數
滿足
，
，且
，
則
，
即當時，關于的不等式的解集不是．
綜合（）（）知，存在
，使得關于的不等式的解集為，且的取值范圍為
． 14分
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是連續的偶函數,且當
時
的所有
之和為( )
B.
C.
D.
.
的單調區間和極值;
,使得關于
的不等式
的解集為
?若存在,求