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11、若函數f（x）在點x₀處的導數存在，則它所對應的曲線在點（x₀，f（x₀））處的切線方程是

y=f（x₀）+f^′（x₀）（x-x₀）．

．

分析：本題已知一點坐標，導數存在則該點斜率即為該點導數．

解答：解：k=f^′（x₀），
則切線方程為：y=f（x₀）+f^′（x₀）（x-x₀），
故答案為y=f（x₀）+f^′（x₀）（x-x₀）．

點評：本題為基礎題，只需掌握直線點斜式方程．

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（2012•安徽模擬）設函數f（x）=ax+2，g（x）=a²x²-lnx+2，其中a∈R，x＞0．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程；
（Ⅱ）是否存在負數a，使f（x）≤g（x）對一切正數x都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2008年四川省成都市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在（0，+∞）的函數

，其中e=2.71828…是自然對數的底數，a∈R．
（1）若函數f（x）在點x=1處連續，求a的值；
（2）若函數f（x）為（0，1）上的單調函數，求實數a的取值范圍，并判斷此時函數f（x）在（0，+∞）上是否為單調函數；
（3）當x∈（0，1）時，記g（x）=lnf（x）+x²-ax，試證明：對n∈N^*，當n≥2時，有