【題目】在極標坐系中，已知圓
的圓心
，半徑
（1）求圓的極坐標方程；
（2）若
，直線
的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），直線交圓于
兩點，求弦長
的取值范圍.
【答案】（1）ρ2﹣2ρ（cosθ+sinθ）﹣1=0（2）[2
，2
）
【解析】
（1）極坐標化為直角坐標可得C（1，1），則圓C的直角坐標方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2=3．化為極坐標方程是ρ2﹣2ρ（cosθ+sinθ）﹣1=0 .
（2）聯(lián)立直線的參數(shù)方程與圓的直角坐標方程可得t2+2t（cosα+sinα）﹣1=0．結(jié)合題意和直線參數(shù)的幾何意義討論可得弦長|AB|的取值范圍是[2，2）.
（1）∵C（，
）的直角坐標為（1，1），
∴圓C的直角坐標方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2=3．
化為極坐標方程是ρ2﹣2ρ（cosθ+sinθ）﹣1=0 .
（2）將
代入圓C的直角坐標方程（x﹣1）2+（y﹣1）2=3，
得（1+tcosα）2+（1+tsinα）2=3，
即t2+2t（cosα+sinα）﹣1=0．
∴t1+t2=﹣2（cosα+sinα），t1t2=﹣1．
∴|AB|=|t1﹣t2|=
=2
．
∵α∈[0，），∴2α∈[0，
），
∴2≤|AB|＜2．
即弦長|AB|的取值范圍是[2，2）.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xoy中，已知曲線C的參數(shù)方程為 
（α為參數(shù)）．以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（θ﹣ 
）=2 
（Ⅰ）求直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）點P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題中，真命題的序號有 .（寫出所有真命題的序號）
①若
，則“
”是“
”成立的充分不必要條件；
②命題“
使得
”的否定是“
均有
”；
③命題“若
，則
或
”的否命題是“若
，則
”；
④函數(shù)
在區(qū)間
上有且僅有一個零點.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足對任意的x1 ， x2 ， 都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）成立．若正實數(shù)a，b滿足f（a）+f（2b﹣1）=0，則 
的最小值為 ．
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【題目】在如圖所示的三棱錐ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，D，E分別是BC，A1B1的中點． 
（1）求證：DE∥平面ACC1A1；
（2）若AB⊥BC，AB=BC，∠ACB1=60°，求直線BC與平面AB1C所成角的正切值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的可導函數(shù)f（x）滿足f′（x）+f（x）＜0，設a=f（m﹣m2），b=e 
f（1），則a，b的大小關系是（ ）
A.a＞b
B.a＜b
C.a=b
D.a，b的大小與m的值有關
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【題目】如圖，已知直線
的右焦點
，且交橢圓
于
兩點，點
在直線
上的射影依次為點
.
（Ⅰ）已知拋物線
的焦點為橢圓的上頂點。
①求橢圓的方程；
②若直線
交
軸于點
，且
，當
變化時，求
的值；
（Ⅱ）連接
，試探索當變化時，直線是否相交于一定點
？若交于定點，請求出點的坐標并給予證明；否則說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知指數(shù)函數(shù)
滿足
．又定義域為實數(shù)集R的函數(shù)
是奇函數(shù)．
①確定的解析式；
②求
的值；
③若對任意的
R，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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