Question

設(shè)a、b、c是三個(gè)實(shí)數(shù)，則“b²=ac”是“a、b、c成等比數(shù)列”的（　　）

A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充要條件

D．既非充分也非必要條件

Answer 1

分析：先證明必要性，由a、b、c成等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可得b²=ac；再證充分性，可以舉一個(gè)反例，滿足b²=ac，但a、b、c不成等比數(shù)列，從而得到正確的選項(xiàng)．

解答：解：若a、b、c成等比數(shù)列，
根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可得：b²=ac；
若b=0，a=2，c=0，滿足b²=ac，但a、b、c顯然不成等比數(shù)列，
則“b²=ac”是“a、b、c成等比數(shù)列”的必要非充分條件．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的等比中項(xiàng)的性質(zhì)和充要條件的判斷．在應(yīng)用a，b，c成等比數(shù)列時(shí)，一定要考慮a，b，c都等于0的特殊情況，這是解題的關(guān)鍵所在．