Question

（1-x）¹⁰展開式中x⁴的系數(shù)是

210

．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為4求出r的值，將r的值代入通項(xiàng)求出（1-x）¹⁰展開式中x⁴的系數(shù)．

解答：解：展開式的通項(xiàng)為T_r+1=（-1）^rC₁₀^rx^r
令r=4得（1-x）¹⁰展開式中x⁴的系數(shù)是C₁₀⁴=210
故答案為210

點(diǎn)評：解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題，常借助的工具是二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式．