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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，三邊AB=8，BC=7，AC=3，以點A為圓心，r=2為半徑作一個圓，設PQ為圓A的任意一條直徑，記T=
BP
•
CQ
，則T的最大值為______．
T=
BP
•
CQ
AP
•
CB

=(
BA
+
AP
)•(
CA
+
AQ
)
=(
BA
+
AP
)•(
CA
-
AP
)
=
BA
•
CA
+
AP
•(
CA
-
BA
)-
AP
2
=8+
AP
•(
CA
-
BA
)
=8+
AP
•
CB

由|
AP
|=2，|
BC
|=7
故T的最大值為22
故答案為：22
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c與面積S的關系是S=
1
4
（a2+b2-c2），則角C應為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，已知a=2
3
，b=2，△ABC的面積S=
3
，則C=
π
6
或
5π
6
π
6
或
5π
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a，c，b成等差，則sinA的范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c與面積S的關系式為S=
1
4
（a2+b2-c2），則角C=
π
4
π
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a，b，c成等差數列，B=30°，三角形ABC的面積為
1
2
，則b的值是（　　）

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同步練習冊答案
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