Question

【題目】，非空集合，集合．

（1）時(shí)，求；

（2）若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）（UB）∩A＝[，）；（2）a或

【解析】

（1）先求出集合A、B，再求出UB，借助數(shù)軸求出，（UB）∩A．

（2）由題意可知AB，B＝{x|a＜x＜a2+2}，借助數(shù)軸列出AB時(shí)區(qū)間端點(diǎn)間的大小關(guān)系，解不等式組求出a的范圍．

（1）對于集合A，（x）（x）＜0，解得，x，所以A＝（，），

當(dāng)a時(shí)，

對于集合B：（x﹣）（x﹣）＜0，解得＜x，所以B＝（，），

所以UB＝（﹣∞，]∪[，+∞），

所以（UB）∩A＝[，）；

（2）若是的必要條件，可知AB．

由a2+2＞a，得 B＝{x|a＜x＜a2+2}．

故，解得：a或

綜上所述a的取值范圍為a或