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(本題滿分16分)本題共有2個小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分8分.
如圖,反比例函數(shù))的圖像過點,點為該函數(shù)圖像上一動點,過分別作軸、軸的垂線,垂足為.記四邊形為坐標原點)與三角形的公共部分面積為
(1)求關于的表達式;
(2)求的最大值及此時的值.
(1)(2)的最大值為
(1)由題設,得),(2分)
時,,當時,,當時,
(8分)
(2)易知當時,為單調遞增函數(shù),,(10分)
時,為單調遞減函數(shù),,(12分)
時,在區(qū)間上單調遞增,在區(qū)間上單調遞減,(證明略),得,故的最大值為,此時.(16分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù) 記為它的導函數(shù),若上存在反函數(shù),且的最小值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

表示成個連續(xù)正整數(shù)的和,求項數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)設,  
(1)當時,求曲線處的切線方程;
(2)如果存在,使得成立,
求滿足上述條件的最大整數(shù)
(3)如果對任意的,都有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù))的導函數(shù)的圖象如圖所示,則(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

,則等于( )
A.B.C.D.以上都不是

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知是偶函數(shù),是奇函數(shù),它們的定義域均為[-3,3],且它們在上的圖像如圖所示,則不等式的解集是 _____.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設函數(shù).若存在,使得同時成立,則實數(shù)a的取值范圍是   

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

f(x)=x5+ax3+bx-8且f(-2)=0,則f(2)等于                               (   )
A.-16B.-18 C.-10D.10

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同步練習冊答案
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