Question

（2011•花都區模擬）已知函數y=f（x）在定義域[-4，6]內可導，其圖象如圖，記y=f（x）的導函數為y=f′（x），則不等式f′（x）≥0的解集為（　　）

• A．[-

  4

  3

  ，1]∪[

  11

  3

  ，6]
• B．[-4，-

  4

  3

  ]∪[1，

  11

  3

  ]
• C．[-3，0]∪[

  7

  3

  ，5]
• D．[-4，-3]，[0，

  7

  3

  ]，[5，6]

Answer 1

分析：根據導數與函數的單調性的關系，f′（x）≥0，f（x）為增函數，f′（x）≤0，f（x）為減函數，利用此性質來求f′（x）≥0的解集；

解答：解：如圖f（x）在[-4，-

4

3

]與[1，

11

3

]上為增函數，可得f′（x）≥0，
故選B．

點評：此題考查函數的單調性與導數的關系，此題出的比較新穎，是一道基礎題．