Question

（I）求兩條平行直線3x+4y-12=0與mx+8y+6=0之間的距離；
（Ⅱ）求兩條垂直直線2x+y+2=0與nx+4y-2=0的交點坐標．

Answer 1

分析：（I）先利用平行條件求出m，再由平行線的距離公式，可得結論；
（Ⅱ）由2x+y+2=0與nx+4y-2=0垂直，得n的值，再聯立方程組成方程組，求出交點坐標．

解答：解：（I）由平行知斜率相等，得m=6，∴mx+8y+6=0為3x+4y+3=0；  …（3分）
再由平行線的距離公式，可得d=

|3+12|

32+42

=3…（7分）
（Ⅱ）由2x+y+2=0與nx+4y-2=0垂直，得2n+4y=0，∴n=-2，∴nx+4y-2=0為x-2y+1=0；…（10分）
由

2x+y+2=0 x-2y+1=0

得

x=-1 y=0

，
∴交點為（-1，0）…（14分）

點評：本題考查兩條直線的平行、垂直，考查距離公式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．