【題目】已知橢圓
上存在關(guān)于直線
對稱的相異兩點(diǎn)，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是____．
【答案】
【解析】
根據(jù)對稱性可知線段AB被直線y=x+m垂直平分，且AB的中點(diǎn)M（x0，y0）在直線y=x+m上，故可設(shè)直線AB的方程為y=﹣x+b，聯(lián)立方程
整理可得5x2﹣8bx+4b2﹣4=0，結(jié)合方程的根與系數(shù)關(guān)系可求中點(diǎn)M，由△=64b2﹣80（b2﹣1）＞0可求b的范圍，由中點(diǎn)M在直線yx+m可得b，m的關(guān)系，從而可求m的范圍
設(shè)橢圓
上存在關(guān)于直線y=x+m對稱的兩點(diǎn)為A（x1，y1），B（x2，y2）
根據(jù)對稱性可知線段AB被直線y=x+m垂直平分，且AB的中點(diǎn)M（x0，y0）在直線y=x+m上，且KAB=﹣1
故可設(shè)直線AB的方程為y=﹣x+b
聯(lián)立方程整理可得5x2﹣8bx+4b2﹣4=0
∴
，y1+y2=2b﹣（x1+x2）=
由△=64b2﹣80（b2﹣1）＞0可得
∴
，
=
∵AB的中點(diǎn)M（
）在直線y=x+m上
∴
，
∴
故答案為：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD，△PAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：CE∥平面PAB；
（Ⅱ）求直線CE與平面PBC所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
經(jīng)過點(diǎn)
（
，
），且兩個(gè)焦點(diǎn)
，
的坐標(biāo)依次為（
1，0）和（1，0）．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)
，
是橢圓上的兩個(gè)動點(diǎn)，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線
的斜率為
，直線
的斜率為
，求當(dāng)
為何值時(shí)，直線
與以原點(diǎn)為圓心的定圓相切，并寫出此定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．
（Ⅰ）若a3+b3=5，求{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若T3=21，求S3 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，設(shè)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在
軸上的橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
，右準(zhǔn)線
與軸的交點(diǎn)為
，
.
（1）已知點(diǎn)
在橢圓上，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）已知定點(diǎn)
．
① 若橢圓上存在點(diǎn)
，使得
，求橢圓的離心率的取值范圍；
② 如圖，當(dāng)
時(shí)，記
為橢圓上的動點(diǎn)，直線
分別與橢圓交于另一點(diǎn)
，若
且
，求證：
為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過F作兩條互相垂直的直線l1 ， l2 ， 直線l1與C交于A、B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則|AB|+|DE|的最小值為（ ）
A.16
B.14
C.12
D.10
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓M過C(1,-1),D(-1,1)兩點(diǎn)，且圓心M在x+y-2=0上．
（1）求圓M的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P是直線3x+4y+8=0上的動點(diǎn)，PA,PB是圓M的兩條切線，A,B為切點(diǎn)，求四邊形PAMB面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓和雙曲線有共同焦點(diǎn)
，
是它們的一個(gè)交點(diǎn)，
，記橢圓和雙曲線的離心率分別
，則
的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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