Question

設(shè)一直線過點(diǎn)A(-1，1)，它被兩平行直線l₁：x+2y-1=0，l₂：x+2y-3=0所截的線段的中點(diǎn)在直線l₃：x-y-1=0上，求其方程．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：先設(shè)所求直線方程為點(diǎn)斜式，然后利用已知條件用待定系數(shù)法確定k． 　　如圖，設(shè)所求直線方程l為y-1=k(x+1)． 　　∵　點(diǎn)A(-1，1)的坐標(biāo)滿足x+2y-1=0， 　　∴　點(diǎn)A(-1，1)是l與l1的交點(diǎn)． 　　解方程組： 　　∴　 　　于是l與l2的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為 　　AB的中點(diǎn)P(x，y)為 　　由于P在x-y-1=0上，故-1=0． 　　∵k≠-，得k=-． 　　有y-1=-(x+1)，即2x+7y-5=0為所求．