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已知

，動點

是

內的點，

，若四邊形

的面積等于

，則線段

的長度的最小值等于

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
在平面四邊形

中,

≌

．
求證:

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講（10分）：
如圖：如圖E、F、G、H為凸四邊形ABCD中AC、BD、AD、DC的中點，∠ABC=∠ADC。

（1）求證：∠ADC=∠GEH；（3分）
（2）求證：E、F、G、H四點共圓；（4分）
（3）求證：∠AEF=∠ACB－∠ACD （3分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)

如圖，矩形

的長

，寬

，

兩點分別在

，

軸的正半軸上移動，

，

兩點在第一象限.求

的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，點E是邊AB的中點，DE與AC交于點F，若

的面積是1cm²，則

的面積是 cm².

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB邊上的一個動點（異于A、B兩點），過點P分別作AC、BC邊的垂線，垂足為M、N．設AP=x．
（1）在△ABC中，AB=______；
（2）當x=______時，矩形PMCN的周長是14；
（3）是否存在x的值，使得△PAM的面積、△PBN的面積與矩形PMCN的面積同時相等？請說出你的判斷，并加以說明．