Question

（（本題16分）
已知 （常數）
(1)若求：①  ；②
（2）若展開式中不含x的項的系數的絕對值之和為729，不含y項的系數的絕對值之和為64，求n的所有可能值。

Answer 1

（1）①="0  " 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、3分
②在兩邊同時對x求導，再另x=1得=4020、、、8分
（2）令a=0得則、、、、、、、、、、、、、、10
令，則、、、、、、、、、、、、、、、12
因為64所有的底數與指數均為正整數的指數式拆分為：
所以當n=2時，=7，=26；當n=3時，=3，=8；當n=6時，="1" ，=2
、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、14分
故n的所有的可能值為2,3,6、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、16分

略