的圖象按向量
平移，再把所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
，則所得圖象的函數解析式是（ ）
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿12分.）已知函數
．
（Ⅰ）當
時，若
，求函數
的值；
（Ⅱ）當時，求函數
的值域；
（Ⅲ）把函數
的圖象按向量
平移得到函數
的圖象，若函數是偶函數，寫出
最小的向量
的坐標．
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科目：高中數學 來源：2008-2009學年安徽省巢湖市含山縣林頭中學高二（下）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題
把函數
的圖象按向量
平移，所得曲線的一部分如圖所示，則ω、ϕ的值分別是（ ）
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科目：高中數學 來源：2013屆山西省晉商四校高二下學期聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
把函數
的圖象按向量
平移得到函數
的圖象．
(1)求函數的解析式； (2)若
，證明：
.
【解析】本試題主要考查了函數 平抑變換和運用函數思想證明不等式。第一問中，利用設上任意一點為（x,y）則平移前對應點是（x+1,y-2）代入 ，便可以得到結論。第二問中，令
，然后求導，利用最小值大于零得到。
(1)解：設上任意一點為（x,y）則平移前對應點是（x+1,y-2）代入 得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以
．……4分
(2) 證明：令，……6分
則
……8分
,∴
,∴
在
上單調遞增．……10分
故
，即
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省綿陽市高三第二次月考文科數學試卷 題型：選擇題
把函數
的圖象按向量
平移后得到函數
的圖象，則函數
在區間
上的最大值為
A、1 B、0 C、
D、-1
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的圖象按向量
平移，即向右
，再向上平移1個單位，把所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
，則周期變為原來的一半，從而變量的系數擴大為原來的2倍．
的圖象按向量
平移，可得
，可得
，把函數
的圖象按向量
平移后得到
的圖象。
的值域；
時
恒有解，求實數
的取值范圍.