Question

　　已知sin(p-a)cos(-8p-a)=求sina和cosa的值.

 

Answer 1

答案：
解析：

解:已知條件可化為2sina·cosa=   ① 　　又∵     ② 　　①+②得   ③ 　　②-①得     ④ 　　∴,∴ 　　即sina+cosa＞0,sina-cosa＞0. 　　∴sina+cosa=  ⑤ 　　sina-cos= 　　⑤+⑥得sina= 　　⑥-⑤得cosa= 　　注:解①與②聯立的方程組時,如果直接按一元二次方程組的解法解比較麻煩,而將①與②轉化為⑤與⑥后再解就方便多了,一般地,由sina·cosa可導出sina±cosa;反之亦然,即sina·cosa=

提示：

分析:利用誘導公式將已知條件化簡為2sina·cosa=,欲求sina與cosa的值,需要再建立sina與cosa的值,需要再建立sina和cosa的方程,注意到平方關系,聯立解方程組可使問題獲解.