Question

設不等式組表示的平面區域為D.在區域D內隨機取一個點P,則點P到直線y+2=0的距離大于2的概率是(　　)
(A)      (B)      (C)      (D)

Answer 1

D

不等式對應的區域為三角形AEF,

當點P在線段BC上時,點P到直線y+2=0的距離等于2,
所以要使點P到直線的距離大于2,
則點P應在三角形BCF內.
各點的坐標為B(-2,0),C(4,0),A(-6,-2),E(4,-2),F(4,3),
所以AE=10,EF=5,BC=6,CF=3,
根據幾何概型可知所求概率為P===,選D.