Question

如圖，要用三根數(shù)據(jù)線將四臺(tái)電腦A、B、C、D連接起來(lái)以實(shí)現(xiàn)資源共享，則不同的連接方案的種數(shù)是

1. A.
   16
2. B.
   18
3. C.
   20
4. D.
   22

Answer 1

A
分析：由題目可以聯(lián)想到正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，放上四臺(tái)電腦，正方形的四條邊和它的兩條對(duì)角線，六條線中選3條，滿足題意的種數(shù)為：全部方法減去不合題意的方法來(lái)解答．
解答：畫一個(gè)正方形和它的兩條對(duì)角線，在這6條線段中，
選3條的選法有C₆³=20種．當(dāng)中，4個(gè)直角三角形不是連接方案，
故不同的連接方案共有C₆³-4=20-4=16種．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：連線、搭橋、幾何體棱上爬行路程、正方體頂點(diǎn)構(gòu)成四面體等，是同一性質(zhì)問(wèn)題，一般要用排除法．