【題目】已知函數(shù)
，
，其中
且
，
.
（1）若
，且
時，
的最小值是
，求實數(shù)
的值；
（2）若
，且時，有
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：（1）由
，易證
在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增，且
，
當(dāng)
時，
（舍去）；當(dāng)
時，
；（2）由
恒成立
恒成立
恒成立
.令
.
試題解析： （1）∵，
∴
，………………2分
易證在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且，
∴，，………………3分
∴當(dāng)時，，由，解得（舍去）………………4分
當(dāng)時，，由，解得，………………5分
綜上知實數(shù)
的值是.…… …………6分
（2）∵恒成立，即
恒成立，
∴.……………………………………7分
又∵
，
，∴
.………………8分
∴恒成立，……………………9分
∴
.……………………10分
令，
∴.……………………11分
故實數(shù)
的取值范圍為.………………12分
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【題目】下面為一個求50個數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應(yīng)填充的語句為
S=0
i=1
DO
INPUT x
S=S+x
i=i+1
LOOP UNTIL __________
a=S/20
PRINT a
END
A. i>50 B. i<50 C. i>=50 D. i<=50
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【題目】已知橢圓的中心在原點，一個長軸端點為
，離心率
，過P分別作斜率為
的直線PA，PB，交橢圓于點A，B。
（1）求橢圓的方程；
（2）若
，則直線AB是否經(jīng)過某一定點？
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【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB＝2，AE＝BE＝
，且當(dāng)規(guī)定主視圖方向垂直平面ABCD時，該幾何體的側(cè)視圖的面積為
．若M、N分別是線段DE、CE上的動點，則AM＋MN＋NB的最小值為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】由與圓心距離相等的兩條弦長相等，想到與球心距離相等的兩個截面圓的面積相等，用的是（ ）
A. 三段論推理 B. 類比推理 C. 歸納推理 D. 傳遞性關(guān)系推理
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列給出的輸入、輸出語句正確的是( )
①輸入語句：INPUT a；b；c；
②輸入語句：INPUT x＝3；
③輸出語句：PRINT A＝4；
④輸出語句：PRINT 20,3*2.
A．①②B.②③
C．③④ D．④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】三直線ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x－y=10相交于一點，則a的值是
A. －2 B. －1 C. 0 D. 1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，其中
．
（1）當(dāng)
時，求曲線 
在點
處的切線方程；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；
（3）已知函數(shù)
有三個互不相同的零點
，且
．若對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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