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在(0，

)上是增函數，且最小正周期為π的函數是（　　）

A．y=sin|x|

B．y=|cosx|

C．y=cos|x|

D．y=|sinx|

函數y=sin|x|，在(0，

)上是增函數，但不是周期函數，故A不正確；
函數y=|cosx|，在(0，

)上是減函數，故B不正確；
函數y=cos|x|，在(0，

)上是減函數，且最小正周期為2π，故C不正確；
函數y=|sinx|在(0，

)上是增函數，且最小正周期為π的函數，故D正確；
故選D

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）．
（1）若f（x）在[0，2]上是增函數，x=2是方程f（x）=0的一個實根，求證：f（1）≤-2；
（2）若f（x）的圖象上任意不同兩點的連線斜率小于1，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用單位圓及三角函數線證明：正弦函數在[0，

]上是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在（-∞，+∞）上的偶函數f（x）滿足：f（x+2）=-f（x），且在[-2，0]上是增函數，下面是關于f（x）的判斷：
（1）f（x）是周期函數；
（2）f（x）在[0，2]上是增函數；
（3）f（x）在[2，4]上是減函數；
（4）f（x）的圖象關于直線x=2對稱．
則正確的命題序號是

（1），（4）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x+4）=-f（x），f（x）在[0，2]上是增函數，則下列結論：
①若0＜x＜x₁＜x₂＜4，且x₁+x₂=4，則f（x₁）+f（x₂）＞0；
②若0＜x＜x₁＜x₂＜4，且x₁+x₂=5，則f（x₁）＞f（x₂）；
③若方程f（x）=m在[-8，8]內恰有四個不同的解，x₁、x₂、x₃、x₄，則x₁+x₂+x₃+x₄=±8．
其中正確的命題的序號是

①②③

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•崇文區一模）已知f（x）=ax³+x²+cx是定義在R上的函數，f（x）在[-1，0]和[4，5]上是減函數，在[0，2]上是增函數．
（I）求c的值；
（II）求a的取值范圍；
（III）在函數f（x）的圖象上是否存在一點M（x₀，y₀），使得曲線y=f（x）在點M處的切線的斜率為3，若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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