Question

【題目】某班共有學(xué)生40人，將一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示。

(1)請(qǐng)根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出的值；

(2)從成績(jī)?cè)?/span>[50，70）內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3名學(xué)生，求這3名學(xué)生的成績(jī)都在[60，70）內(nèi)的概率；

(3)為了了解學(xué)生本次考試的失分情況，從成績(jī)?cè)?/span>[50，70）內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取3人的成績(jī)進(jìn)行分析，用X表示所選學(xué)生成績(jī)?cè)?/span>[ 60，70）內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（1）0.03（2）

（3），，

【解析】

試題解：（1）依題意得：2分

（2）依題意得：成績(jī)?cè)?/span>[50，70）內(nèi)的學(xué)生有人，其中成績(jī)都在[60，70）內(nèi)的學(xué)生有人， 4分

故所求概率； 6分

(3)的可能取值為1、2、3，且

，，

10分

故的分布列為

	1	2	3

12分

的數(shù)學(xué)期望14分