Question

如圖，以為始邊作角與（，它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)、，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求．

Answer 1

解：（Ⅰ）由三角函數(shù)定義知：，，
所以，．
所以．          ………………………3分
（Ⅱ）若，則，由得，
………………………6分

經(jīng)歷用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出題目要用的條件的過(guò)程，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程，體會(huì)向量和三角函數(shù)的聯(lián)系；高考題目中向量和三角函數(shù)經(jīng)常結(jié)合在一起出現(xiàn)
（1）根據(jù)三角函數(shù)定義得到角的三角函數(shù)值，把要求的式子化簡(jiǎn)用二倍角公式，切化弦，約分整理代入數(shù)值求解．
（2）以向量的數(shù)量積為0為條件，得到垂直關(guān)系，在角上表現(xiàn)為差是90°用誘導(dǎo)公式求解．