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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在面積為S的△ABC的邊

上取一點(diǎn)P，使△PBC的面積大于

的概率是____________

記事件A={△PBC的面積大于

}，基本事件空間是線段AB的長(zhǎng)度，
因?yàn)?

，則有

,化簡(jiǎn)可得到：

，
因?yàn)镻E平行AD則由三角形的相似性

,所以，事件A的幾何度量為線段AP的長(zhǎng)度，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233913802672.png" style="vertical-align:middle;" />,所以△PBC的面積大于

的概率=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機(jī)變量

，若

，則

的值為(　　)

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在8，9，10環(huán)，且每次射擊擊中與否互不影響．甲、乙射擊命中環(huán)數(shù)的概率如表：

	8環(huán)	9環(huán)	10環(huán)
甲	0.2	0.45	0.35
乙	0.25	0.4	0.35

（Ⅰ）若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員各射擊1次，求甲運(yùn)動(dòng)員擊中8環(huán)且乙運(yùn)動(dòng)員擊中9環(huán)的概率；
（Ⅱ）若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員各自射擊2次，求這4次射擊中恰有3次擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲，乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得

分，負(fù)者得

分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多

分或打滿

局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為

，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立．若第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為

．
（1）求

的值；
（2）設(shè)

表示比賽停止時(shí)比賽的局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量

的分布列和數(shù)學(xué)期望

。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知一顆粒子等可能地落入如右圖所示的四邊形

內(nèi)的任意位置，如果通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)粒子落入△

內(nèi)的頻率穩(wěn)定在

附近，那么點(diǎn)

和點(diǎn)

到時(shí)直線

的距離之比約為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某小組有2名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)去參加演講比賽，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是 ( )

A．“至少有1名女生”與“都是女生”	B．“至少有1名女生”與“至多1名女生”
C．“至少有1名男生”與“都是女生”	D．“恰有1名女生”與“恰有2名女生”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知箱中裝有4個(gè)白球和5個(gè)黑球，且規(guī)定：取出一個(gè)白球的2分，取出一個(gè)黑球的1分．
現(xiàn)從該箱中任取 ( 無(wú)放回 ) 3個(gè)球，記隨機(jī)變量X為取出3球所得分?jǐn)?shù)之和．
(Ⅰ) 求X的分布列；
(Ⅱ) 求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一名工人要看管三臺(tái)機(jī)床，在一小時(shí)內(nèi)機(jī)床不需要工人照顧的概率對(duì)于第一臺(tái)是0.9，第二臺(tái)是0.8，第三臺(tái)是0.85，求在一小時(shí)的過(guò)程中不需要工人照顧的機(jī)床的臺(tái)數(shù)X的數(shù)學(xué)期望(均值)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

利用計(jì)算機(jī)在區(qū)間(0,1)上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)a和b，