Question

已知集合A＝，B＝（2a，a²＋1）.
（Ⅰ）當a＝2時，求AB；
（Ⅱ）求使B A的實數a的取值范圍.

Answer 1

（Ⅰ）AB＝（4，5）（Ⅱ）[1，3]∪{－1}

試題分析：（Ⅰ）當a＝2時，A＝（2，7），B＝（4，5），
∴ AB＝（4，5）.
（Ⅱ）∵ B＝（2a，a²＋1），
當a＜時，A＝（3a＋1，2），
要使B A，必須，此時a＝－1；
當a＝時，A＝，
使B A的a不存在；
當a＞時，A＝（2，3a＋1），
要使B A，必須，此時1≤a≤3.
綜上可知，使B A的實數a的取值范圍為[1，3]∪{－1}.
點評：求解此小題時，不要忘記對a的范圍進行討論，討論要做到不重不漏，而且求解不等式組時，可以借助數軸輔助解決問題.