（1）畫出函數(shù)
的圖象并指出單調(diào)區(qū)間；
（2）利用圖象討論：
關(guān)于
方程
(
為常數(shù))解的個數(shù)?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
若定義在R上的函數(shù)
對任意的
，都有
成立，且當(dāng)
時，
。
（1）求證：
為奇函數(shù)； （2）求證：
是R上的增函數(shù)；
（3）若
，解不等式
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分
） .已知函數(shù)y=f(x)=
(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<
(1)試求函數(shù)f(x)的解析式
(2)問函數(shù)f(x)圖象上是否存在關(guān)于點(diǎn)(1，0)對稱的兩點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道(Rt∆FHE,H是直角頂點(diǎn))來處理污水,管道越長，污水凈化效果越好.設(shè)計要求管道的接口H是AB的中點(diǎn)，E,F分別落在線段BC,AD上.已知AB=20米，AD=10
米，記∠BHE=θ.
（1）試將污水凈化管道的長度L表示為θ的函數(shù),并寫出定義域；
（2）若sinθ+cosθ=
，求此時管道的長度L；
（3）問：當(dāng)θ取何值時，污水凈化效果最好？
并求出此時管道的長度.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當(dāng)20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)
（1）當(dāng)0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式
（2）當(dāng)車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）＝x·v（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）定義在R上的奇函數(shù)
有最小正周期4，且
時，
。
⑴求在
上的解析式；
⑵判斷在
上的單調(diào)性，并給予證明；
⑶當(dāng)
為何值時，關(guān)于方程
在上有實(shí)數(shù)解？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某微機(jī)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)打算購進(jìn)一批微機(jī)桌和鼠標(biāo)墊
，市場價微機(jī)桌每張為150元，鼠標(biāo)墊每個為５元，該培訓(xùn)機(jī)構(gòu)老板聯(lián)系了兩家商場甲和乙，由于用貨量大，這
兩家商場都給出了優(yōu)惠條件
商場甲：買一贈一，買一張微機(jī)桌，贈一個鼠標(biāo)墊
商場乙：打折，按總價的95%收款
該培訓(xùn)機(jī)構(gòu)需要微機(jī)桌
60張，鼠標(biāo)墊
個（
），如果兩種商品只能在一家購買，請你幫助該培訓(xùn)機(jī)構(gòu)老板選擇在哪一家商場買更省錢？
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