的首項
，公比
，設數列
的通項公式
，數列，的前
項和分別記為
，
，試比較與的大小.
且
時，
；當
時，
；當
時，
.
是否等于1.可以先將等比數列的前項和表示出來，再將用表示出來.以是否等于1分兩大類討論與的大小.
由易知；
，用作差法討論
的正負以比較大小關系.注意將寫成幾個因式的乘積,通過判斷各因式的正負來定的正負.最后結合兩大類討論的情況作一總結.的首項，公比，所以其前項和
.,所以數列的前項和
時，
，
，因為，
，
4分時，
，
.
.令
，
，又因為
，所以.因為，當
時，
，
，所以
，當
時，
，
，所以.故當
時，恒有時，，此時 10分且時，
，此時
，即 12分且時，
，此時
，即 14分且時，；當時，；當時，. 16分項和；2.作差法比較大小；3.一元二次不等式與相應的二次方程的聯系.
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中，已知
，
.
、
并判斷
，求證：
為等比數列；
的前n項和
.
中，
，前三項的和為
，則
（ ）
與公比為
的等比數列
有相同的首項，同時滿足
，
，
成等比，
，
，
( )
是各項均為正數的等比數列，
=1，
=4，則
=（ ）
，
，且
構成等比數列，則 ）
有最小值4
有最小值4
中，
；
的前
項和
；
，使得
成立，求實數
的最小值.
滿足
，則
的值為（ ）
項和為54，前
項和為60，則前
項和為（ ）
